ELO 2008

Výpočet bridžového Ela dříve vycházel z výsledků soutěžících, vyjádřených v bodech. Hodnocení bylo přímoúměrné rozdílu výsledků. Tento přístup dobře vyhovoval v minulém století, kdy byly hrány týmové soutěže nejčastěji metodou každý s každým. Zavedením metod kvalifikací a play off začal být výpočet Ela obtížný až nemožný.

Nyní navrhované řešení vychází z představy, že pouze ze znalosti pořadí můžeme spravedlivě zkonstruovat hodnocení výsledků soutěže tak aby v průměru odpovídalo dřívějšímu rozdílovému hodnocení. Použijeme k tomu transformaci výsledků tak, aby pak byly ekvidistantní a aby byly transformovány nejprve do jednotného výsledkového rozmezí.

Tranformaci ukáži na příkladě. Předpokládejme nejprve turnaj o pěti párech, který bychom při volbě rozmezí 40 až 60 procent tranformovali s ekvidistantními kroky 5 procent.

1. pár   60
2. pár   55
3. pár   50     (1)
4. pár   45
5. pár   40

Tento příklad je pouze ilustrativní a zjednodušený. Ve skutečnosti, aby si distance pro různý počet účastníků odpovídaly, musí být násobeny normalizačním koeficientem (n-1) / n , kde n je počet účastníků. Pak by transformace turnaj vypadala takto:

1. pár   58
2. pár   54
3. pár   50     (2)
4. pár   46
5. pár   42

Tomu odpovídající turnaj o 2 účastnících by byl transformován takto:

1. pár   55     (3)
2. pár   45

Aby prvý pár dosáhl 60 a poslední 40 by musela mít soutěž nekonečně účastníků.

Tranformace do jednotného rozmezí je ale obecně nekorektní. I ze zkušeností víme, že nevyrovnané soutěže mají bodové rozmezí větší než vyrovnavé. Vyrovnané soutěže jsou zpravidla soutěže vícestupňové či s kvalifikací. Nevyrovnané bývají soutěže otevřené.

Dle toho rozboru lze nevyrovnanost soutěže definovat jako průměrnou absolutní hodnotu odchylky výsledku od průměru. Ve výše uvedených případech nevyrovnanost soutěží (2) a (3) s použitím koeficientu n / (n-1) by byla 5. Bez znalosti výsledků nevyrovnanost soutěže nemůžeme určit ani odhadnout. Avšak lze jej odhadnout z již vypočteného Ela. Protože výpočet Ela probíhá iteračně, může předpokládat, že současně s odhadem Ela lze upřesňovat i odhad nevyrovnaností soutěží.

Ztráta informace o bodových ziscích párů je jistě závažná. Nové řešení ale má ale své výhody, jmenujme aspoň některé:
1/ Ztratit některé informace jako nedůležité pro celkové hodnocení dle propozic vlastně chceme.
2/ Návrh pravděpodobně umožňuje výpočet Ela z dosavadních klasifikačních dat beze změny osvědčeného algoritmu.
3/ Započítávat i vícenásobně dělená umístění nečiní problémy.
4/ Nemělo by činit problémy určování Ela podle váhy i ve vazbě na zastarání.
5/ Týmové i párové soutěže lze snadno hodnotit společně.
6/ Respektování účastí méně hrajících hráčů by mělo být bezproblémové.
7/ Párové i týmové soutěže lze snadno hodnotit společně.
8/ Odpadají problémy ze započítáváním soutěží zvláštního typu, na příklad švýcarského.
9/ Ošetření mimořádných situací je stejné jako v bývalém Elu.

Nevýhodou navrhovaného řešení je asi poněkud nekorektní model soutěží. Předpokládá ekvidistantní rozložení úrovně hráčů. To zřejmě neodpovídá skutečnosti. Asi to platí slušně okolo průměrné úrovně, nikoli ve špičce. Nicméně jsem přesvědčen, že pro klasifikační účely by tento model vyhovoval. Po zkušenostech by bylo možné tento model vylepšovat.

Elo v této podobě by dle mého soudu dávalo nepoměrně lepší hodnocení než aktuální systémy a stálo by za to zkusit. Přitom z vnějšího pohledu se zdá, že je k dispozici kvalifikované výpočetní prostředí i potřebná data.

2008-03-22
Sajal